Handlingen i The Flintstones udspiller sig i stenalderen, og de bærende karakterer er ægteparret Fred og Wilma Flintstone, deres lille datter Pebbles samt en række andre – bl.a. de gode venner Bettey og Barney Rubble og dinosaueren Dino. Humoren i The Flintstones bygger især på modstillingen af moderne temaer og teknologier med stenalderens omgivelser; fx kan familien se fjernsyn (men bruger en kanin og dens lange ører til antenne), tale i telefon (men telefonrøret er en konkylie), ligesom de kunne køre på tur i deres træbil med stenhjul.